綜框運動(dòng)規律：簡(jiǎn)諧、橢圓比、多項式

綜框運動(dòng)規律表示綜框在運動(dòng)（閉口、開(kāi)口）過(guò)程中的位移與織機主軸回轉角ωｔ之間的關(guān)系，它對經(jīng)紗斷頭和織機振動(dòng)都有較大的影響。常見(jiàn)的綜框運動(dòng)規律有簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律和橢圓比運動(dòng)規律。隨著(zhù)織機速度的提高，多項式運動(dòng)規律也得到了較多的采用。
１.簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律　
! e5 {4 K0 \8 n8 x一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在圓周上繞圓心做等角速度運動(dòng)時(shí)，此點(diǎn)在直徑上的投影點(diǎn)的運動(dòng)即為簡(jiǎn)諧運動(dòng)。取綜框在最低處（或最高處）位移Ｓ為０，綜框開(kāi)始閉合時(shí)織機主軸回轉角ωｔ為０，并設αｋ＝αｂ，則綜框做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的位移方程：
Ｓ＝Ｓｘ {１－ｃｏｓ(πωｔ/αｙ)} /２
9 u, l  P  T6 f/ D2 E式中：Ｓｘ———任一頁(yè)綜框動(dòng)程；
: h( l% ^, Q1 dω———織機主軸角速度；
( u0 w) h. M8 e- |8 a圖７－７　簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律和橢圓比運動(dòng)規律比較
4 r, Y4 e! o' M, o1 Xωｔ———織機主軸回轉角；
8 V+ k# q/ z4 }, \1 W/ a' nαｙ———綜框運動(dòng)角，αｙ＝αｂ＋αｋ＝２αｂ。
對上式求導一次和二次，可得出綜框運動(dòng)速度ｖ和加速度ａ（公式從略）?，F設αｙ＝αｋ ＋αｂ ＝（１２０°＋１２０°）×π／１８０°＝４?１９ｒａｄ，Ｓｘ ＝１１０ｍｍ，ω＝２００×π／３０＝２０．９４ｒａｄ／ｓ。由此可做出綜框位移Ｓ、速度ｖ、加速度ａ的曲線(xiàn)，如圖中曲線(xiàn)Ａ所示。
由圖曲線(xiàn)Ａ可見(jiàn)，在綜平前后，綜框運動(dòng)速度快，此時(shí)經(jīng)紗張力小，非但不會(huì )造成斷頭，而且有利于開(kāi)清梭口；而在閉口開(kāi)始后的一個(gè)時(shí)期，綜框運動(dòng)緩慢，對梭子飛出梭口有利。但由于綜框從靜止到運動(dòng)和從運動(dòng)到靜止之間過(guò)渡時(shí)的加速度值不為零，使綜框產(chǎn)生振動(dòng)，不利于做高速運動(dòng)。因此，簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律一般用于低速織機（如有梭織機）的開(kāi)口機構。

簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律和橢圓比運動(dòng)規律比較

2 T" G; w: z  \$ d) S' o5 L２.橢圓比運動(dòng)規律　
7 V, {  e* R, G% J6 b一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上繞中心做等角速度轉動(dòng)時(shí)，此點(diǎn)在橢圓短軸上的投影點(diǎn)的運動(dòng)即為橢圓比運動(dòng)規律。當橢圓的長(cháng)短半軸之比為１時(shí)，即為簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律。橢圓的長(cháng)短半軸之比的大小對綜框運動(dòng)加速度變化幅度影響很大，一般此比值?。?２～１.３。若Ｓｘ、ω和αｙ取值同前，上述比值為１?２００８時(shí)，綜框加速度最大值與簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律相同，但綜框從靜止到運動(dòng)和從運動(dòng)到靜止之間過(guò)渡時(shí)的加速度值比簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律??；比值大于１?２００８時(shí)，綜框加速度最大值超過(guò)簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律，而綜框從靜止到運動(dòng)和從運動(dòng)到靜止之間過(guò)渡時(shí)的加速度值變得更小。圖中虛線(xiàn)Ｂ分別是橢圓比運動(dòng)規律的位移、速度、加速度的曲線(xiàn)，與簡(jiǎn)諧運動(dòng)規律相比，在綜平前后經(jīng)紗張力小時(shí)，橢圓比運動(dòng)規律的綜框運動(dòng)速度更快，更有利于開(kāi)清梭口；在閉口開(kāi)始后的一個(gè)時(shí)期，綜框運動(dòng)更緩慢，更有利于梭子飛出梭口；綜框從靜止到運動(dòng)和從運動(dòng)到靜止之間過(guò)渡時(shí)的加速度值較小，從而綜框產(chǎn)生的振動(dòng)小。
7 y& J1 O) n8 s- Y% a

$ O& Q( `' ?- b& N1 J３.多項式運動(dòng)規律　
+ _3 v: {1 E7 p0 f綜框的多項式運動(dòng)規律有多種，其中一種的位移方程為：
+ n' u5 K0 y) }. YＳ＝（Ｓｘ ２）［３５（ωｔ/αｙ）４－８４（ωｔ/αｙ）５＋７０（ωｔ/αｙ）６－２０（ωｔ/αｙ）７］
該運動(dòng)規律可使綜框運動(dòng)開(kāi)始和運動(dòng)結束的瞬時(shí)加速度都為零，從而避免綜框產(chǎn)生振動(dòng)，適用于織機高速運轉。
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